Bagnoli è un centrocampista di talento e con un ottimo tiro dalla distanza, e ciò lo porta alle attenzioni del Milan, che decide di acquistarlo e, dopo un anno di giovanili, di aggregarlo alla prima squadra. In rossonero vince uno scudetto, ma non trova troppo spazio, e così nel ’57 arriva il primo contatto con Verona: viene infatti acquistato dall’Hellas, squadra con cui disputa tre stagioni, una in Serie A e due in Serie B. Dopo l’esperienza scaligera gira l’Italia fino al ritiro, che arriva nel ’73 dopo un’esperienza da allenatore-giocatore nel Verbania.

Appesi gli scarpini al chiodo, inizia quindi la sua esperienza da tecnico e, dopo una lunga gavetta, nel 1981 torna a Verona: sulla panchina dei gialloblù dà il via a un ciclo che comincerà con la promozione in Serie A, avrà il suo apice nello storico scudetto della stagione 1984/1985 e si chiuderà quando, in pieno dissesto economico e in disaccordo con la Società, lascerà le sponde dell’Adige per trasferirsi prima al Genoa e poi all’Inter, l’ultima squadra che allenerà prima di ritirarsi a vita privata.

Oggi il Mister vive a Verona, è presidente onorario dell’Hellas e si diverte ad andare a vedere le partite dei gialloblù “da semplice spettatore”, senza preoccuparsi troppo di giocatori, tattica e giudizi sulle squadre. Dal 2018 è anche nella Hall of Fame del Calcio Italiano.